微积分，内容包括了微分学和积分学，在一定条件下，两者可视为逆运算。自从人类拥有了"微积分"这个强大的工具，人类文明就得到"爆炸式"进步，从此，一切实用技术的发展，都离不开这个工具，微积分得以号称"人类智慧的结晶"。

　　作为初等数学和高等数学的分界，微积分在大学课程中也没少折磨我们啊！今天我们就来盘点下，微积分的前世今生！

　　微积分

　　微积分的内容中，极限是基础，微积分起源于极限，微积分导致的数学危机（第二次数学危机）也源于极限。所以，我们要了解微积分的起源，得从极限说起。

　　早在古希腊时期，一些大哲学家就萌生了极限思想，但真正出现极限描述，最早是我们中国庄子（公元前369-公元前约280）在《庄子·杂篇·天下第三十三》中写道："一尺之捶，日取其半，万世不竭。"可惜我们古人注重实用技术，并未重视其原理，所以并未把极限概念进行发展和研究，虽然在古代我们国家的数学在各方面领先于欧洲，但是到了近代后，却远远落后于欧洲。

　　后来的《礼记‧大学》中记载“格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下”。其中"格物致知"描述的正是对事物原理的探究，乃儒家专门研究事物根本的一个理论，可惜已失佚。

　　格物致知

　　然而在西方，极限概念得到进一步发展，首先欧几里德（Euclid，公元前330-公元前275）以五大公设创立欧式几何，古代数学从此建立在几何学之上。

　　值得一提的是，欧洲的古代数学，由于受欧式几何的影响，其数学几乎全部依靠几何学，他们没有专门的代数学，比如为了得到这个结果t^3-u^3=(t-u)^3+3tu(t-u)，是不可能使用现在初中生都能掌握的分步相乘法的，而是利用更加复杂的几何学求法：

　　t^3-u^3=(t-u)^3+3tu(t-u)的几何推导

　　利用一个大的立方体，分解成小正方体和长方体，然后建立等式。如果等式更为复杂，那么几何学就无能为力了，直到十六世纪前都是这样的。

　　到了欧几里德的学生阿基米德（公元前287-公元前212），就能利用极限概念，求解几何学中的非常规问题。比如球的体积，抛物线旋转体的体积，以及大多数几何图形的重心，这些技巧都是积分学的雏形。

　　阿基米德

　　阿基米德作为古代数学家的代表，绝对能在四大数学家中独占一席，他众多成果都极大促进了古代技术的发展，比如杠杆原理，浮力原理；他甚至利用割圆术把圆周率精确于3.1418。直到500年后，我们国家的数学家刘辉（225-295），才进一步把圆周率精确到3.14159。

　　我国古代著名数学家刘辉

　　然后，微积分又经历近两千年的酝酿，在等待着一个时机，也等待着一个重要工具的出现，它就是——解析几何（坐标几何），创始人就是笛卡尔（Rene Descartes，1596-1650）。

　　笛卡尔——我思故我在！

　　笛卡尔是位实实在在的革命者，基本上革了纯几何学的命，从此解析几何成为了数学明星，现在的我们难以想象，没有坐标系的数学是多么的抽象，所以笛卡尔也称之为"近代科学的始祖"。

　　至此，微积分诞生的一切条件都以具备：一方面极限概念经过一千多年的发展，技巧方面已经成熟，就差对其进行统一；笛卡尔坐标使得数和形结合，极大解放了纯几何学的思想束缚。

　　微积分创立者：牛顿和莱布尼茨

　　跨出最后一步的，正是牛顿和莱布尼茨，两人各自独立创立了微积分，不过他们创立的微积分还不够完善了，在定义和推理上存在瑕疵，当然牛顿的莱布尼茨的使命并非继续完善它，他们都还有更重要的事要做；他两之后，微积分经过一百多年的完善，才真正成为一门完美无瑕的学科。

　　好啦！以上就介绍到这里，喜欢我们文章的读者朋友，记得关注我们，当然也可以我们留言，想了解更多微积分的历史，可阅读我的另外两篇文章呢！微积分发明之争，致英国数学落后两百年，惜大清才开始天国之梦！

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